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← | S 66 |
← 123.46 m → | S 66 |
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↑ 123.47 m ↓ |
↑ 123.47 m ↓ |
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S 66 |
← 123.45 m → 15 243 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774700164794922 y=0.747547149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774700164794922 × 217)
floor (0.774700164794922 × 131072)
floor (101541.5)tx = 101541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747547149658203 × 217)
floor (0.747547149658203 × 131072)
floor (97982.5)ty = 97982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101541 / 97982 ti = "17/101541/97982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101541/97982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101541 ÷ 217
101541 ÷ 131072x = 0.774696350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97982 ÷ 217
97982 ÷ 131072y = 0.747543334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774696350097656 × 2 - 1) × π
0.549392700195312 × 3.1415926535Λ = 1.72596807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747543334960938 × 2 - 1) × π
-0.495086669921875 × 3.1415926535Φ = -1.55536064507234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72596807} λ = 1.72596807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55536064507234))-π/2
2×atan(0.211113231963299)-π/2
2×0.208058167153319-π/2
0.416116334306638-1.57079632675φ = -1.15467999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72596807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.890686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15467999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.158290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101541 KachelY 97982 1.72596807 -1.15467999 98.890686 -66.158290 Oben rechts KachelX + 1 101542 KachelY 97982 1.72601601 -1.15467999 98.893433 -66.158290 Unten links KachelX 101541 KachelY + 1 97983 1.72596807 -1.15469937 98.890686 -66.159401 Unten rechts KachelX + 1 101542 KachelY + 1 97983 1.72601601 -1.15469937 98.893433 -66.159401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15467999--1.15469937) × R
1.93799999999023e-05 × 6371000dl = 123.469979999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15467999--1.15469937) × R
1.93799999999023e-05 × 6371000dr = 123.469979999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72596807-1.72601601) × cos(-1.15467999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404211256964422 × 6371000do = 123.456522274608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72596807-1.72601601) × cos(-1.15469937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404193530668129 × 6371000du = 123.451108207445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15467999)-sin(-1.15469937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404211256964422-0.404193530668129)× R²
abs(1.72601601-1.72596807)×1.77262962930969e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77262962930969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77262962930969e-05× 40589641000000 ar = 15242.8400992269m²