↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 452.32 m → | S 79 |
→ |
↑ 452.28 m ↓ |
↑ 452.28 m ↓ |
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S 79 |
← 452.15 m → 204 535 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619781494140625 y=0.877410888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619781494140625 × 214)
floor (0.619781494140625 × 16384)
floor (10154.5)tx = 10154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877410888671875 × 214)
floor (0.877410888671875 × 16384)
floor (14375.5)ty = 14375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10154 / 14375 ti = "14/10154/14375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10154/14375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10154 ÷ 214
10154 ÷ 16384x = 0.6197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14375 ÷ 214
14375 ÷ 16384y = 0.87738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6197509765625 × 2 - 1) × π
0.239501953125 × 3.1415926535Λ = 0.75241758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = -2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75241758} λ = 0.75241758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37115080280646))-π/2
2×atan(0.0933732102726341)-π/2
2×0.0931032611452539-π/2
0.186206522290508-1.57079632675φ = -1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75241758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10154 KachelY 14375 0.75241758 -1.38458980 43.110352 -79.331152 Oben rechts KachelX + 1 10155 KachelY 14375 0.75280107 -1.38458980 43.132324 -79.331152 Unten links KachelX 10154 KachelY + 1 14376 0.75241758 -1.38466079 43.110352 -79.335219 Unten rechts KachelX + 1 10155 KachelY + 1 14376 0.75280107 -1.38466079 43.132324 -79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38458980--1.38466079) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dl = 452.277289999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38458980--1.38466079) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dr = 452.277289999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75241758-0.75280107) × cos(-1.38458980) × R
0.000383489999999931 × 0.185132338278268 × 6371000do = 452.318066988667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75241758-0.75280107) × cos(-1.38466079) × R
0.000383489999999931 × 0.185062574973451 × 6371000du = 452.147620250539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38458980)-sin(-1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185062574973451)× R²
abs(0.75280107-0.75241758)×6.97633048168944e-05× R²
0.000383489999999931×6.97633048168944e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.97633048168944e-05× 40589641000000 ar = 204534.645046147m²