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← 132.92 m → | S 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.91 m → 17 664 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774677276611328 y=0.734600067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774677276611328 × 217)
floor (0.774677276611328 × 131072)
floor (101538.5)tx = 101538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734600067138672 × 217)
floor (0.734600067138672 × 131072)
floor (96285.5)ty = 96285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101538 / 96285 ti = "17/101538/96285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101538/96285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101538 ÷ 217
101538 ÷ 131072x = 0.774673461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96285 ÷ 217
96285 ÷ 131072y = 0.734596252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774673461914062 × 2 - 1) × π
0.549346923828125 × 3.1415926535Λ = 1.72582426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734596252441406 × 2 - 1) × π
-0.469192504882812 × 3.1415926535Φ = -1.47401172641711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72582426} λ = 1.72582426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47401172641711))-π/2
2×atan(0.229004934776641)-π/2
2×0.225123111835075-π/2
0.450246223670151-1.57079632675φ = -1.12055010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72582426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.882446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12055010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.202791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101538 KachelY 96285 1.72582426 -1.12055010 98.882446 -64.202791 Oben rechts KachelX + 1 101539 KachelY 96285 1.72587220 -1.12055010 98.885193 -64.202791 Unten links KachelX 101538 KachelY + 1 96286 1.72582426 -1.12057096 98.882446 -64.203987 Unten rechts KachelX + 1 101539 KachelY + 1 96286 1.72587220 -1.12057096 98.885193 -64.203987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12055010--1.12057096) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12055010--1.12057096) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72582426-1.72587220) × cos(-1.12055010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43518723512751 × 6371000do = 132.917383327287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72582426-1.72587220) × cos(-1.12057096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435168453940952 × 6371000du = 132.911647069484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12055010)-sin(-1.12057096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43518723512751-0.435168453940952)× R²
abs(1.72587220-1.72582426)×1.87811865584031e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87811865584031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87811865584031e-05× 40589641000000 ar = 17664.2141307907m²