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← 454.55 m → | S 79 |
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↑ 454.51 m ↓ |
↑ 454.51 m ↓ |
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S 79 |
← 454.38 m → 206 558 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619720458984375 y=0.876617431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619720458984375 × 214)
floor (0.619720458984375 × 16384)
floor (10153.5)tx = 10153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876617431640625 × 214)
floor (0.876617431640625 × 16384)
floor (14362.5)ty = 14362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10153 / 14362 ti = "14/10153/14362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10153/14362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10153 ÷ 214
10153 ÷ 16384x = 0.61968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14362 ÷ 214
14362 ÷ 16384y = 0.8765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61968994140625 × 2 - 1) × π
0.2393798828125 × 3.1415926535Λ = 0.75203408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8765869140625 × 2 - 1) × π
-0.753173828125 × 3.1415926535Φ = -2.36616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75203408} λ = 0.75203408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36616536524597))-π/2
2×atan(0.0938398788893245)-π/2
2×0.0935658762347551-π/2
0.18713175246951-1.57079632675φ = -1.38366457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75203408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38366457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.278140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10153 KachelY 14362 0.75203408 -1.38366457 43.088379 -79.278140 Oben rechts KachelX + 1 10154 KachelY 14362 0.75241758 -1.38366457 43.110352 -79.278140 Unten links KachelX 10153 KachelY + 1 14363 0.75203408 -1.38373591 43.088379 -79.282228 Unten rechts KachelX + 1 10154 KachelY + 1 14363 0.75241758 -1.38373591 43.110352 -79.282228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38366457--1.38373591) × R
7.13399999998643e-05 × 6371000dl = 454.507139999135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38366457--1.38373591) × R
7.13399999998643e-05 × 6371000dr = 454.507139999135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75203408-0.75241758) × cos(-1.38366457) × R
0.000383499999999981 × 0.186041495010273 × 6371000do = 454.551184866435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75203408-0.75241758) × cos(-1.38373591) × R
0.000383499999999981 × 0.185971399998607 × 6371000du = 454.379923231473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38366457)-sin(-1.38373591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186041495010273-0.185971399998607)× R²
abs(0.75241758-0.75203408)×7.00950116663823e-05× R²
0.000383499999999981×7.00950116663823e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.00950116663823e-05× 40589641000000 ar = 206557.839287296m²