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← | S 64 |
← 131.86 m → | S 64 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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S 64 |
← 131.85 m → 17 381 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774578094482422 y=0.736011505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774578094482422 × 217)
floor (0.774578094482422 × 131072)
floor (101525.5)tx = 101525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736011505126953 × 217)
floor (0.736011505126953 × 131072)
floor (96470.5)ty = 96470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101525 / 96470 ti = "17/101525/96470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101525/96470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101525 ÷ 217
101525 ÷ 131072x = 0.774574279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96470 ÷ 217
96470 ÷ 131072y = 0.736007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774574279785156 × 2 - 1) × π
0.549148559570312 × 3.1415926535Λ = 1.72520108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736007690429688 × 2 - 1) × π
-0.472015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.48288005284682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72520108} λ = 1.72520108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48288005284682))-π/2
2×atan(0.226983022999313)-π/2
2×0.22320110871621-π/2
0.446402217432419-1.57079632675φ = -1.12439411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72520108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.846741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12439411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.423037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101525 KachelY 96470 1.72520108 -1.12439411 98.846741 -64.423037 Oben rechts KachelX + 1 101526 KachelY 96470 1.72524902 -1.12439411 98.849487 -64.423037 Unten links KachelX 101525 KachelY + 1 96471 1.72520108 -1.12441480 98.846741 -64.424222 Unten rechts KachelX + 1 101526 KachelY + 1 96471 1.72524902 -1.12441480 98.849487 -64.424222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12439411--1.12441480) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dl = 131.815990000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12439411--1.12441480) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dr = 131.815990000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72520108-1.72524902) × cos(-1.12439411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43172311253478 × 6371000do = 131.859351120952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72520108-1.72524902) × cos(-1.12441480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43170444993445 × 6371000du = 131.853651082436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12439411)-sin(-1.12441480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43172311253478-0.43170444993445)× R²
abs(1.72524902-1.72520108)×1.86626003295109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86626003295109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86626003295109e-05× 40589641000000 ar = 17380.7952314143m²