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← | S 66 |
← 123.33 m → | S 66 |
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↑ 123.34 m ↓ |
↑ 123.34 m ↓ |
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S 66 |
← 123.32 m → 15 211 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774517059326172 y=0.747692108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774517059326172 × 217)
floor (0.774517059326172 × 131072)
floor (101517.5)tx = 101517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747692108154297 × 217)
floor (0.747692108154297 × 131072)
floor (98001.5)ty = 98001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101517 / 98001 ti = "17/101517/98001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101517/98001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101517 ÷ 217
101517 ÷ 131072x = 0.774513244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98001 ÷ 217
98001 ÷ 131072y = 0.747688293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774513244628906 × 2 - 1) × π
0.549026489257812 × 3.1415926535Λ = 1.72481759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747688293457031 × 2 - 1) × π
-0.495376586914062 × 3.1415926535Φ = -1.55627144616512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72481759} λ = 1.72481759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55627144616512))-π/2
2×atan(0.21092103733975)-π/2
2×0.207874165785664-π/2
0.415748331571327-1.57079632675φ = -1.15504800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72481759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.824768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15504800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.179376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101517 KachelY 98001 1.72481759 -1.15504800 98.824768 -66.179376 Oben rechts KachelX + 1 101518 KachelY 98001 1.72486552 -1.15504800 98.827515 -66.179376 Unten links KachelX 101517 KachelY + 1 98002 1.72481759 -1.15506736 98.824768 -66.180485 Unten rechts KachelX + 1 101518 KachelY + 1 98002 1.72486552 -1.15506736 98.827515 -66.180485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15504800--1.15506736) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15504800--1.15506736) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72481759-1.72486552) × cos(-1.15504800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403874623493023 × 6371000do = 123.327974895391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72481759-1.72486552) × cos(-1.15506736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403856912611589 × 6371000du = 123.322566664683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15504800)-sin(-1.15506736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403874623493023-0.403856912611589)× R²
abs(1.72486552-1.72481759)×1.77108814344851e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77108814344851e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77108814344851e-05× 40589641000000 ar = 15211.2546112403m²