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← 125.19 m → | S 65 |
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↑ 125.19 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774456024169922 y=0.745121002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774456024169922 × 217)
floor (0.774456024169922 × 131072)
floor (101509.5)tx = 101509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745121002197266 × 217)
floor (0.745121002197266 × 131072)
floor (97664.5)ty = 97664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101509 / 97664 ti = "17/101509/97664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101509/97664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101509 ÷ 217
101509 ÷ 131072x = 0.774452209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97664 ÷ 217
97664 ÷ 131072y = 0.7451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774452209472656 × 2 - 1) × π
0.548904418945312 × 3.1415926535Λ = 1.72443409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7451171875 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Φ = -1.54011671099316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72443409} λ = 1.72443409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54011671099316))-π/2
2×atan(0.214356082255749)-π/2
2×0.211160610897234-π/2
0.422321221794468-1.57079632675φ = -1.14847510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72443409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.802795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14847510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.802776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101509 KachelY 97664 1.72443409 -1.14847510 98.802795 -65.802776 Oben rechts KachelX + 1 101510 KachelY 97664 1.72448203 -1.14847510 98.805542 -65.802776 Unten links KachelX 101509 KachelY + 1 97665 1.72443409 -1.14849475 98.802795 -65.803902 Unten rechts KachelX + 1 101510 KachelY + 1 97665 1.72448203 -1.14849475 98.805542 -65.803902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14847510--1.14849475) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14847510--1.14849475) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72443409-1.72448203) × cos(-1.14847510) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409878839145317 × 6371000do = 125.187547756797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72443409-1.72448203) × cos(-1.14849475) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409860915515643 × 6371000du = 125.182073418941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14847510)-sin(-1.14849475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409878839145317-0.409860915515643)× R²
abs(1.72448203-1.72443409)×1.79236296741214e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.79236296741214e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.79236296741214e-05× 40589641000000 ar = 15671.9052156778m²