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← | N 78 |
← 945.40 m → | N 78 |
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↑ 945.77 m ↓ |
↑ 945.77 m ↓ |
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N 78 |
← 946.11 m → 894 468 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12396240234375 y=0.12982177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12396240234375 × 213)
floor (0.12396240234375 × 8192)
floor (1015.5)tx = 1015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12982177734375 × 213)
floor (0.12982177734375 × 8192)
floor (1063.5)ty = 1063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1015 / 1063 ti = "13/1015/1063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1015/1063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1015 ÷ 213
1015 ÷ 8192x = 0.1239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1063 ÷ 213
1063 ÷ 8192y = 0.1297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
-0.752197265625 × 3.1415926535Λ = -2.36309740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
0.740478515625 × 3.1415926535Φ = 2.32628186476208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36309740} λ = -2.36309740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32628186476208))-π/2
2×atan(10.2397977123415)-π/2
2×1.47344684232899-π/2
2.94689368465798-1.57079632675φ = 1.37609736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36309740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37609736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.844571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1015 KachelY 1063 -2.36309740 1.37609736 -135.395508 78.844571 Oben rechts KachelX + 1 1016 KachelY 1063 -2.36233041 1.37609736 -135.351562 78.844571 Unten links KachelX 1015 KachelY + 1 1064 -2.36309740 1.37594891 -135.395508 78.836065 Unten rechts KachelX + 1 1016 KachelY + 1 1064 -2.36233041 1.37594891 -135.351562 78.836065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37609736-1.37594891) × R
0.000148449999999967 × 6371000dl = 945.774949999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37609736-1.37594891) × R
0.000148449999999967 × 6371000dr = 945.774949999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36309740--2.36233041) × cos(1.37609736) × R
0.000766989999999801 × 0.193471198262901 × 6371000do = 945.395712119681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36309740--2.36233041) × cos(1.37594891) × R
0.000766989999999801 × 0.193616841309623 × 6371000du = 946.107395890221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37609736)-sin(1.37594891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193471198262901-0.193616841309623)× R²
abs(-2.36233041--2.36309740)×0.000145643046721738× R²
0.000766989999999801×0.000145643046721738× 6371000²
0.000766989999999801×0.000145643046721738× 40589641000000 ar = 894468.130343029m²