↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.46 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.46 m → 14 270 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774379730224609 y=0.753253936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774379730224609 × 217)
floor (0.774379730224609 × 131072)
floor (101499.5)tx = 101499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753253936767578 × 217)
floor (0.753253936767578 × 131072)
floor (98730.5)ty = 98730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101499 / 98730 ti = "17/101499/98730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101499/98730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101499 ÷ 217
101499 ÷ 131072x = 0.774375915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98730 ÷ 217
98730 ÷ 131072y = 0.753250122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774375915527344 × 2 - 1) × π
0.548751831054688 × 3.1415926535Λ = 1.72395472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753250122070312 × 2 - 1) × π
-0.506500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.59121744598814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72395472} λ = 1.72395472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59121744598814))-π/2
2×atan(0.203677494381712)-π/2
2×0.200929098467586-π/2
0.401858196935171-1.57079632675φ = -1.16893813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72395472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.775330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16893813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.975221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101499 KachelY 98730 1.72395472 -1.16893813 98.775330 -66.975221 Oben rechts KachelX + 1 101500 KachelY 98730 1.72400266 -1.16893813 98.778076 -66.975221 Unten links KachelX 101499 KachelY + 1 98731 1.72395472 -1.16895688 98.775330 -66.976296 Unten rechts KachelX + 1 101500 KachelY + 1 98731 1.72400266 -1.16895688 98.778076 -66.976296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16893813--1.16895688) × R
1.87500000001783e-05 × 6371000dl = 119.456250001136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16893813--1.16895688) × R
1.87500000001783e-05 × 6371000dr = 119.456250001136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72395472-1.72400266) × cos(-1.16893813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391129181600471 × 6371000do = 119.46091972584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72395472-1.72400266) × cos(-1.16895688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391111925235688 × 6371000du = 119.455649187856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16893813)-sin(-1.16895688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391129181600471-0.391111925235688)× R²
abs(1.72400266-1.72395472)×1.72563647837243e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72563647837243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72563647837243e-05× 40589641000000 ar = 14270.0386931565m²