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← 123.69 m → | S 66 |
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↑ 123.66 m ↓ |
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S 66 |
← 123.68 m → 15 295 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774356842041016 y=0.747219085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774356842041016 × 217)
floor (0.774356842041016 × 131072)
floor (101496.5)tx = 101496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747219085693359 × 217)
floor (0.747219085693359 × 131072)
floor (97939.5)ty = 97939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101496 / 97939 ti = "17/101496/97939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101496/97939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101496 ÷ 217
101496 ÷ 131072x = 0.77435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97939 ÷ 217
97939 ÷ 131072y = 0.747215270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77435302734375 × 2 - 1) × π
0.5487060546875 × 3.1415926535Λ = 1.72381091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747215270996094 × 2 - 1) × π
-0.494430541992188 × 3.1415926535Φ = -1.55329935838868 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72381091} λ = 1.72381091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55329935838868))-π/2
2×atan(0.211548845665212)-π/2
2×0.208475157714393-π/2
0.416950315428786-1.57079632675φ = -1.15384601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72381091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.767090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15384601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.110507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101496 KachelY 97939 1.72381091 -1.15384601 98.767090 -66.110507 Oben rechts KachelX + 1 101497 KachelY 97939 1.72385885 -1.15384601 98.769837 -66.110507 Unten links KachelX 101496 KachelY + 1 97940 1.72381091 -1.15386542 98.767090 -66.111619 Unten rechts KachelX + 1 101497 KachelY + 1 97940 1.72385885 -1.15386542 98.769837 -66.111619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15384601--1.15386542) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15384601--1.15386542) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72381091-1.72385885) × cos(-1.15384601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404973929169605 × 6371000do = 123.689461997253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72381091-1.72385885) × cos(-1.15386542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404956181982327 × 6371000du = 123.684041549446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15384601)-sin(-1.15386542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404973929169605-0.404956181982327)× R²
abs(1.72385885-1.72381091)×1.77471872776502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77471872776502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77471872776502e-05× 40589641000000 ar = 15295.241017019m²