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← 127.51 m → | S 65 |
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↑ 127.55 m ↓ |
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S 65 |
← 127.50 m → 16 263 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774288177490234 y=0.741909027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774288177490234 × 217)
floor (0.774288177490234 × 131072)
floor (101487.5)tx = 101487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741909027099609 × 217)
floor (0.741909027099609 × 131072)
floor (97243.5)ty = 97243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101487 / 97243 ti = "17/101487/97243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101487/97243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101487 ÷ 217
101487 ÷ 131072x = 0.774284362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97243 ÷ 217
97243 ÷ 131072y = 0.741905212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774284362792969 × 2 - 1) × π
0.548568725585938 × 3.1415926535Λ = 1.72337948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741905212402344 × 2 - 1) × π
-0.483810424804688 × 3.1415926535Φ = -1.51993527625312 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72337948} λ = 1.72337948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51993527625312))-π/2
2×atan(0.218726043263145)-π/2
2×0.215334836863419-π/2
0.430669673726839-1.57079632675φ = -1.14012665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72337948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.742371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14012665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.324445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101487 KachelY 97243 1.72337948 -1.14012665 98.742371 -65.324445 Oben rechts KachelX + 1 101488 KachelY 97243 1.72342742 -1.14012665 98.745117 -65.324445 Unten links KachelX 101487 KachelY + 1 97244 1.72337948 -1.14014667 98.742371 -65.325592 Unten rechts KachelX + 1 101488 KachelY + 1 97244 1.72342742 -1.14014667 98.745117 -65.325592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14012665--1.14014667) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14012665--1.14014667) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72337948-1.72342742) × cos(-1.14012665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417479422177228 × 6371000do = 127.508961453169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72337948-1.72342742) × cos(-1.14014667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417461230192296 × 6371000du = 127.503405152709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14012665)-sin(-1.14014667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417479422177228-0.417461230192296)× R²
abs(1.72342742-1.72337948)×1.81919849327472e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81919849327472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81919849327472e-05× 40589641000000 ar = 16263.0847149904m²