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↑ 127.55 m ↓ |
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S 65 |
← 127.54 m → 16 268 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774280548095703 y=0.741855621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774280548095703 × 217)
floor (0.774280548095703 × 131072)
floor (101486.5)tx = 101486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741855621337891 × 217)
floor (0.741855621337891 × 131072)
floor (97236.5)ty = 97236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101486 / 97236 ti = "17/101486/97236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101486/97236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101486 ÷ 217
101486 ÷ 131072x = 0.774276733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97236 ÷ 217
97236 ÷ 131072y = 0.741851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774276733398438 × 2 - 1) × π
0.548553466796875 × 3.1415926535Λ = 1.72333154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741851806640625 × 2 - 1) × π
-0.48370361328125 × 3.1415926535Φ = -1.51959971795578 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72333154} λ = 1.72333154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51959971795578))-π/2
2×atan(0.218799450917392)-π/2
2×0.215404891884712-π/2
0.430809783769424-1.57079632675φ = -1.13998654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72333154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.739624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13998654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.316417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101486 KachelY 97236 1.72333154 -1.13998654 98.739624 -65.316417 Oben rechts KachelX + 1 101487 KachelY 97236 1.72337948 -1.13998654 98.742371 -65.316417 Unten links KachelX 101486 KachelY + 1 97237 1.72333154 -1.14000656 98.739624 -65.317565 Unten rechts KachelX + 1 101487 KachelY + 1 97237 1.72337948 -1.14000656 98.742371 -65.317565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13998654--1.14000656) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13998654--1.14000656) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72333154-1.72337948) × cos(-1.13998654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417606734127387 × 6371000do = 127.547845799757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72333154-1.72337948) × cos(-1.14000656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417588543313638 × 6371000du = 127.542289857006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13998654)-sin(-1.14000656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417606734127387-0.417588543313638)× R²
abs(1.72337948-1.72333154)×1.81908137489861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81908137489861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81908137489861e-05× 40589641000000 ar = 16268.0443358604m²