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← | S 79 |
← 452.83 m → | S 79 |
→ |
↑ 452.79 m ↓ |
↑ 452.79 m ↓ |
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S 79 |
← 452.66 m → 204 997 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619415283203125 y=0.877227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619415283203125 × 214)
floor (0.619415283203125 × 16384)
floor (10148.5)tx = 10148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877227783203125 × 214)
floor (0.877227783203125 × 16384)
floor (14372.5)ty = 14372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10148 / 14372 ti = "14/10148/14372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10148/14372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10148 ÷ 214
10148 ÷ 16384x = 0.619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14372 ÷ 214
14372 ÷ 16384y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619384765625 × 2 - 1) × π
0.23876953125 × 3.1415926535Λ = 0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75011661} λ = 0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10148 KachelY 14372 0.75011661 -1.38437669 42.978516 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 10149 KachelY 14372 0.75050010 -1.38437669 43.000488 -79.318942 Unten links KachelX 10148 KachelY + 1 14373 0.75011661 -1.38444776 42.978516 -79.323014 Unten rechts KachelX + 1 10149 KachelY + 1 14373 0.75050010 -1.38444776 43.000488 -79.323014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38444776) × R
7.10699999999509e-05 × 6371000dl = 452.786969999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38444776) × R
7.10699999999509e-05 × 6371000dr = 452.786969999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75011661-0.75050010) × cos(-1.38437669) × R
0.000383490000000042 × 0.185341760167756 × 6371000do = 452.829729646545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75011661-0.75050010) × cos(-1.38444776) × R
0.000383490000000042 × 0.185271921049821 × 6371000du = 452.659097680684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38444776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185271921049821)× R²
abs(0.75050010-0.75011661)×6.98391179355384e-05× R²
0.000383490000000042×6.98391179355384e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.98391179355384e-05× 40589641000000 ar = 204996.771333087m²