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↑ 127.29 m ↓ |
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S 65 |
← 127.35 m → 16 211 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774150848388672 y=0.742122650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774150848388672 × 217)
floor (0.774150848388672 × 131072)
floor (101469.5)tx = 101469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742122650146484 × 217)
floor (0.742122650146484 × 131072)
floor (97271.5)ty = 97271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101469 / 97271 ti = "17/101469/97271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101469/97271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101469 ÷ 217
101469 ÷ 131072x = 0.774147033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97271 ÷ 217
97271 ÷ 131072y = 0.742118835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774147033691406 × 2 - 1) × π
0.548294067382812 × 3.1415926535Λ = 1.72251661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742118835449219 × 2 - 1) × π
-0.484237670898438 × 3.1415926535Φ = -1.52127750944248 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72251661} λ = 1.72251661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52127750944248))-π/2
2×atan(0.218432658847696)-π/2
2×0.215054830304152-π/2
0.430109660608304-1.57079632675φ = -1.14068667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72251661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.692932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14068667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.356532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101469 KachelY 97271 1.72251661 -1.14068667 98.692932 -65.356532 Oben rechts KachelX + 1 101470 KachelY 97271 1.72256455 -1.14068667 98.695679 -65.356532 Unten links KachelX 101469 KachelY + 1 97272 1.72251661 -1.14070665 98.692932 -65.357677 Unten rechts KachelX + 1 101470 KachelY + 1 97272 1.72256455 -1.14070665 98.695679 -65.357677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14068667--1.14070665) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dl = 127.292580000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14068667--1.14070665) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dr = 127.292580000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72251661-1.72256455) × cos(-1.14068667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416970474193436 × 6371000do = 127.353515638598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72251661-1.72256455) × cos(-1.14070665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416952313887981 × 6371000du = 127.347969013865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14068667)-sin(-1.14070665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416970474193436-0.416952313887981)× R²
abs(1.72256455-1.72251661)×1.81603054554835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81603054554835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81603054554835e-05× 40589641000000 ar = 16210.8045560465m²