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← | S 65 |
← 126.04 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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S 65 |
← 126.03 m → 15 883 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774120330810547 y=0.743900299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774120330810547 × 217)
floor (0.774120330810547 × 131072)
floor (101465.5)tx = 101465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743900299072266 × 217)
floor (0.743900299072266 × 131072)
floor (97504.5)ty = 97504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101465 / 97504 ti = "17/101465/97504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101465/97504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101465 ÷ 217
101465 ÷ 131072x = 0.774116516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97504 ÷ 217
97504 ÷ 131072y = 0.743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774116516113281 × 2 - 1) × π
0.548233032226562 × 3.1415926535Λ = 1.72232487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743896484375 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Φ = -1.53244680705396 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72232487} λ = 1.72232487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53244680705396))-π/2
2×atan(0.216006493974325)-π/2
2×0.212737985180594-π/2
0.425475970361189-1.57079632675φ = -1.14532036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72232487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.681946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14532036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.622023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101465 KachelY 97504 1.72232487 -1.14532036 98.681946 -65.622023 Oben rechts KachelX + 1 101466 KachelY 97504 1.72237280 -1.14532036 98.684692 -65.622023 Unten links KachelX 101465 KachelY + 1 97505 1.72232487 -1.14534014 98.681946 -65.623156 Unten rechts KachelX + 1 101466 KachelY + 1 97505 1.72237280 -1.14534014 98.684692 -65.623156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14532036--1.14534014) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14532036--1.14534014) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72232487-1.72237280) × cos(-1.14532036) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412754359208324 × 6371000do = 126.03950901928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72232487-1.72237280) × cos(-1.14534014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412736342665328 × 6371000du = 126.034007451137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14532036)-sin(-1.14534014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412754359208324-0.412736342665328)× R²
abs(1.72237280-1.72232487)×1.8016542995658e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8016542995658e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8016542995658e-05× 40589641000000 ar = 15882.9480940515m²