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← 122.01 m → | S 66 |
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S 66 |
← 122 m → 14 877 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774082183837891 y=0.749599456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774082183837891 × 217)
floor (0.774082183837891 × 131072)
floor (101460.5)tx = 101460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749599456787109 × 217)
floor (0.749599456787109 × 131072)
floor (98251.5)ty = 98251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101460 / 98251 ti = "17/101460/98251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101460/98251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101460 ÷ 217
101460 ÷ 131072x = 0.774078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98251 ÷ 217
98251 ÷ 131072y = 0.749595642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774078369140625 × 2 - 1) × π
0.54815673828125 × 3.1415926535Λ = 1.72208518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749595642089844 × 2 - 1) × π
-0.499191284179688 × 3.1415926535Φ = -1.56825567107014 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72208518} λ = 1.72208518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56825567107014))-π/2
2×atan(0.208408398279249)-π/2
2×0.205467330555391-π/2
0.410934661110782-1.57079632675φ = -1.15986167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72208518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15986167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.455179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101460 KachelY 98251 1.72208518 -1.15986167 98.668213 -66.455179 Oben rechts KachelX + 1 101461 KachelY 98251 1.72213312 -1.15986167 98.670960 -66.455179 Unten links KachelX 101460 KachelY + 1 98252 1.72208518 -1.15988081 98.668213 -66.456275 Unten rechts KachelX + 1 101461 KachelY + 1 98252 1.72213312 -1.15988081 98.670960 -66.456275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15986167--1.15988081) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dl = 121.940940000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15986167--1.15988081) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dr = 121.940940000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.15986167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399466346959186 × 6371000do = 122.007304625026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.15988081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399448800331989 × 6371000du = 122.00194543343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15986167)-sin(-1.15988081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399466346959186-0.399448800331989)× R²
abs(1.72213312-1.72208518)×1.7546627197329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7546627197329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7546627197329e-05× 40589641000000 ar = 14877.3586609447m²