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← | S 65 |
← 127.25 m → | S 65 |
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↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
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S 65 |
← 127.24 m → 16 189 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774082183837891 y=0.742267608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774082183837891 × 217)
floor (0.774082183837891 × 131072)
floor (101460.5)tx = 101460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742267608642578 × 217)
floor (0.742267608642578 × 131072)
floor (97290.5)ty = 97290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101460 / 97290 ti = "17/101460/97290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101460/97290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101460 ÷ 217
101460 ÷ 131072x = 0.774078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97290 ÷ 217
97290 ÷ 131072y = 0.742263793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774078369140625 × 2 - 1) × π
0.54815673828125 × 3.1415926535Λ = 1.72208518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742263793945312 × 2 - 1) × π
-0.484527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.52218831053526 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72208518} λ = 1.72208518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52218831053526))-π/2
2×atan(0.218233800717167)-π/2
2×0.214865020302863-π/2
0.429730040605726-1.57079632675φ = -1.14106629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72208518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14106629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.378283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101460 KachelY 97290 1.72208518 -1.14106629 98.668213 -65.378283 Oben rechts KachelX + 1 101461 KachelY 97290 1.72213312 -1.14106629 98.670960 -65.378283 Unten links KachelX 101460 KachelY + 1 97291 1.72208518 -1.14108626 98.668213 -65.379427 Unten rechts KachelX + 1 101461 KachelY + 1 97291 1.72213312 -1.14108626 98.670960 -65.379427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14106629--1.14108626) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dl = 127.228870000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14106629--1.14108626) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dr = 127.228870000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.14106629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416625399934281 × 6371000do = 127.24812107764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.14108626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416607245558427 × 6371000du = 127.242576263961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14106629)-sin(-1.14108626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416625399934281-0.416607245558427)× R²
abs(1.72213312-1.72208518)×1.81543758530633e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81543758530633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81543758530633e-05× 40589641000000 ar = 16189.281924763m²