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← | S 65 |
← 127.85 m → | S 65 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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S 65 |
← 127.84 m → 16 339 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774082183837891 y=0.741443634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774082183837891 × 217)
floor (0.774082183837891 × 131072)
floor (101460.5)tx = 101460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741443634033203 × 217)
floor (0.741443634033203 × 131072)
floor (97182.5)ty = 97182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101460 / 97182 ti = "17/101460/97182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101460/97182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101460 ÷ 217
101460 ÷ 131072x = 0.774078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97182 ÷ 217
97182 ÷ 131072y = 0.741439819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774078369140625 × 2 - 1) × π
0.54815673828125 × 3.1415926535Λ = 1.72208518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741439819335938 × 2 - 1) × π
-0.482879638671875 × 3.1415926535Φ = -1.5170111253763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72208518} λ = 1.72208518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5170111253763))-π/2
2×atan(0.219366567252321)-π/2
2×0.215946034775041-π/2
0.431892069550083-1.57079632675φ = -1.13890426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72208518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13890426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.254407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101460 KachelY 97182 1.72208518 -1.13890426 98.668213 -65.254407 Oben rechts KachelX + 1 101461 KachelY 97182 1.72213312 -1.13890426 98.670960 -65.254407 Unten links KachelX 101460 KachelY + 1 97183 1.72208518 -1.13892432 98.668213 -65.255557 Unten rechts KachelX + 1 101461 KachelY + 1 97183 1.72213312 -1.13892432 98.670960 -65.255557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13890426--1.13892432) × R
2.00600000002105e-05 × 6371000dl = 127.802260001341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13890426--1.13892432) × R
2.00600000002105e-05 × 6371000dr = 127.802260001341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.13890426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418589879134569 × 6371000do = 127.848123591102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72208518-1.72213312) × cos(-1.13892432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418571661052311 × 6371000du = 127.842559319848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13890426)-sin(-1.13892432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418589879134569-0.418571661052311)× R²
abs(1.72213312-1.72208518)×1.82180822571598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82180822571598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82180822571598e-05× 40589641000000 ar = 16338.9235691906m²