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← | S 65 |
← 127.82 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.87 m ↓ |
↑ 127.87 m ↓ |
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S 65 |
← 127.81 m → 16 343 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774074554443359 y=0.741451263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774074554443359 × 217)
floor (0.774074554443359 × 131072)
floor (101459.5)tx = 101459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741451263427734 × 217)
floor (0.741451263427734 × 131072)
floor (97183.5)ty = 97183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101459 / 97183 ti = "17/101459/97183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101459/97183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101459 ÷ 217
101459 ÷ 131072x = 0.774070739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97183 ÷ 217
97183 ÷ 131072y = 0.741447448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774070739746094 × 2 - 1) × π
0.548141479492188 × 3.1415926535Λ = 1.72203725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741447448730469 × 2 - 1) × π
-0.482894897460938 × 3.1415926535Φ = -1.51705906227592 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72203725} λ = 1.72203725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51705906227592))-π/2
2×atan(0.219356051751249)-π/2
2×0.215936002042863-π/2
0.431872004085726-1.57079632675φ = -1.13892432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72203725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.665467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13892432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.255557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101459 KachelY 97183 1.72203725 -1.13892432 98.665467 -65.255557 Oben rechts KachelX + 1 101460 KachelY 97183 1.72208518 -1.13892432 98.668213 -65.255557 Unten links KachelX 101459 KachelY + 1 97184 1.72203725 -1.13894439 98.665467 -65.256707 Unten rechts KachelX + 1 101460 KachelY + 1 97184 1.72208518 -1.13894439 98.668213 -65.256707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13892432--1.13894439) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13892432--1.13894439) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72203725-1.72208518) × cos(-1.13892432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.418571661052311 × 6371000do = 127.815892119484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72203725-1.72208518) × cos(-1.13894439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.418553433719698 × 6371000du = 127.810326184196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13892432)-sin(-1.13894439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418571661052311-0.418553433719698)× R²
abs(1.72208518-1.72203725)×1.82273326134186e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82273326134186e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82273326134186e-05× 40589641000000 ar = 16342.9471808272m²