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← 126.10 m → | S 65 |
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↑ 126.08 m ↓ |
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S 65 |
← 126.09 m → 15 898 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774028778076172 y=0.743854522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774028778076172 × 217)
floor (0.774028778076172 × 131072)
floor (101453.5)tx = 101453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743854522705078 × 217)
floor (0.743854522705078 × 131072)
floor (97498.5)ty = 97498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101453 / 97498 ti = "17/101453/97498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101453/97498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101453 ÷ 217
101453 ÷ 131072x = 0.774024963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97498 ÷ 217
97498 ÷ 131072y = 0.743850708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774024963378906 × 2 - 1) × π
0.548049926757812 × 3.1415926535Λ = 1.72174962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743850708007812 × 2 - 1) × π
-0.487701416015625 × 3.1415926535Φ = -1.53215918565623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72174962} λ = 1.72174962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53215918565623))-π/2
2×atan(0.21606863099958)-π/2
2×0.212797351449759-π/2
0.425594702899518-1.57079632675φ = -1.14520162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72174962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.648987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14520162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.615220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101453 KachelY 97498 1.72174962 -1.14520162 98.648987 -65.615220 Oben rechts KachelX + 1 101454 KachelY 97498 1.72179756 -1.14520162 98.651733 -65.615220 Unten links KachelX 101453 KachelY + 1 97499 1.72174962 -1.14522141 98.648987 -65.616353 Unten rechts KachelX + 1 101454 KachelY + 1 97499 1.72179756 -1.14522141 98.651733 -65.616353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14520162--1.14522141) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14520162--1.14522141) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72174962-1.72179756) × cos(-1.14520162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412862509722374 × 6371000do = 126.098837550131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72174962-1.72179756) × cos(-1.14522141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412844485040896 × 6371000du = 126.093332348452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14520162)-sin(-1.14522141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412862509722374-0.412844485040896)× R²
abs(1.72179756-1.72174962)×1.80246814782681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80246814782681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80246814782681e-05× 40589641000000 ar = 15898.4579317134m²