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← 126.12 m → | S 65 |
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↑ 126.08 m ↓ |
↑ 126.08 m ↓ |
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S 65 |
← 126.11 m → 15 901 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773967742919922 y=0.743831634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773967742919922 × 217)
floor (0.773967742919922 × 131072)
floor (101445.5)tx = 101445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743831634521484 × 217)
floor (0.743831634521484 × 131072)
floor (97495.5)ty = 97495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101445 / 97495 ti = "17/101445/97495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101445/97495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101445 ÷ 217
101445 ÷ 131072x = 0.773963928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97495 ÷ 217
97495 ÷ 131072y = 0.743827819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773963928222656 × 2 - 1) × π
0.547927856445312 × 3.1415926535Λ = 1.72136613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743827819824219 × 2 - 1) × π
-0.487655639648438 × 3.1415926535Φ = -1.53201537495737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72136613} λ = 1.72136613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53201537495737))-π/2
2×atan(0.216099706214826)-π/2
2×0.21282704041683-π/2
0.42565408083366-1.57079632675φ = -1.14514225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72136613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.627014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14514225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.611818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101445 KachelY 97495 1.72136613 -1.14514225 98.627014 -65.611818 Oben rechts KachelX + 1 101446 KachelY 97495 1.72141407 -1.14514225 98.629761 -65.611818 Unten links KachelX 101445 KachelY + 1 97496 1.72136613 -1.14516204 98.627014 -65.612952 Unten rechts KachelX + 1 101446 KachelY + 1 97496 1.72141407 -1.14516204 98.629761 -65.612952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14514225--1.14516204) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14514225--1.14516204) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72136613-1.72141407) × cos(-1.14514225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412916582796609 × 6371000do = 126.115352858843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72136613-1.72141407) × cos(-1.14516204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412898558600238 × 6371000du = 126.109847805328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14514225)-sin(-1.14516204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412916582796609-0.412898558600238)× R²
abs(1.72141407-1.72136613)×1.8024196371591e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8024196371591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8024196371591e-05× 40589641000000 ar = 15900.5402258111m²