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← | S 65 |
← 128.27 m → | S 65 |
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↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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S 65 |
← 128.26 m → 16 450 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773967742919922 y=0.740871429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773967742919922 × 217)
floor (0.773967742919922 × 131072)
floor (101445.5)tx = 101445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740871429443359 × 217)
floor (0.740871429443359 × 131072)
floor (97107.5)ty = 97107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101445 / 97107 ti = "17/101445/97107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101445/97107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101445 ÷ 217
101445 ÷ 131072x = 0.773963928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97107 ÷ 217
97107 ÷ 131072y = 0.740867614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773963928222656 × 2 - 1) × π
0.547927856445312 × 3.1415926535Λ = 1.72136613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740867614746094 × 2 - 1) × π
-0.481735229492188 × 3.1415926535Φ = -1.51341585790479 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72136613} λ = 1.72136613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51341585790479))-π/2
2×atan(0.220156668196945)-π/2
2×0.216699735580204-π/2
0.433399471160408-1.57079632675φ = -1.13739686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72136613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.627014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13739686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.168040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101445 KachelY 97107 1.72136613 -1.13739686 98.627014 -65.168040 Oben rechts KachelX + 1 101446 KachelY 97107 1.72141407 -1.13739686 98.629761 -65.168040 Unten links KachelX 101445 KachelY + 1 97108 1.72136613 -1.13741699 98.627014 -65.169193 Unten rechts KachelX + 1 101446 KachelY + 1 97108 1.72141407 -1.13741699 98.629761 -65.169193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13739686--1.13741699) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13739686--1.13741699) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72136613-1.72141407) × cos(-1.13739686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419958386606168 × 6371000do = 128.266100998311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72136613-1.72141407) × cos(-1.13741699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419940117673209 × 6371000du = 128.260521195943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13739686)-sin(-1.13741699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419958386606168-0.419940117673209)× R²
abs(1.72141407-1.72136613)×1.82689329586427e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82689329586427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82689329586427e-05× 40589641000000 ar = 16449.5426228264m²