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← 122.03 m → | S 66 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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S 66 |
← 122.02 m → 14 896 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773944854736328 y=0.749530792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773944854736328 × 217)
floor (0.773944854736328 × 131072)
floor (101442.5)tx = 101442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749530792236328 × 217)
floor (0.749530792236328 × 131072)
floor (98242.5)ty = 98242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101442 / 98242 ti = "17/101442/98242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101442/98242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101442 ÷ 217
101442 ÷ 131072x = 0.773941040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98242 ÷ 217
98242 ÷ 131072y = 0.749526977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773941040039062 × 2 - 1) × π
0.547882080078125 × 3.1415926535Λ = 1.72122232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749526977539062 × 2 - 1) × π
-0.499053955078125 × 3.1415926535Φ = -1.56782423897356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72122232} λ = 1.72122232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56782423897356))-π/2
2×atan(0.208498331750162)-π/2
2×0.205553518900853-π/2
0.411107037801707-1.57079632675φ = -1.15968929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72122232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.618775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15968929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.445302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101442 KachelY 98242 1.72122232 -1.15968929 98.618775 -66.445302 Oben rechts KachelX + 1 101443 KachelY 98242 1.72127025 -1.15968929 98.621521 -66.445302 Unten links KachelX 101442 KachelY + 1 98243 1.72122232 -1.15970845 98.618775 -66.446400 Unten rechts KachelX + 1 101443 KachelY + 1 98243 1.72127025 -1.15970845 98.621521 -66.446400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15968929--1.15970845) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dl = 122.068359999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15968929--1.15970845) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dr = 122.068359999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72122232-1.72127025) × cos(-1.15968929) × R
4.79299999998073e-05 × 0.399624370019357 × 6371000do = 122.030108866091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72122232-1.72127025) × cos(-1.15970845) × R
4.79299999998073e-05 × 0.399606806376639 × 6371000du = 122.024745596497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15968929)-sin(-1.15970845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399624370019357-0.399606806376639)× R²
abs(1.72127025-1.72122232)×1.75636427176551e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.75636427176551e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.75636427176551e-05× 40589641000000 ar = 14895.6879175085m²