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← | S 66 |
← 122.44 m → | S 66 |
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↑ 122.39 m ↓ |
↑ 122.39 m ↓ |
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S 66 |
← 122.43 m → 14 984 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773853302001953 y=0.748989105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773853302001953 × 217)
floor (0.773853302001953 × 131072)
floor (101430.5)tx = 101430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748989105224609 × 217)
floor (0.748989105224609 × 131072)
floor (98171.5)ty = 98171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101430 / 98171 ti = "17/101430/98171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101430/98171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101430 ÷ 217
101430 ÷ 131072x = 0.773849487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98171 ÷ 217
98171 ÷ 131072y = 0.748985290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773849487304688 × 2 - 1) × π
0.547698974609375 × 3.1415926535Λ = 1.72064707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748985290527344 × 2 - 1) × π
-0.497970581054688 × 3.1415926535Φ = -1.56442071910053 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72064707} λ = 1.72064707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56442071910053))-π/2
2×atan(0.209209168953849)-π/2
2×0.206234645417576-π/2
0.412469290835152-1.57079632675φ = -1.15832704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72064707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.585815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15832704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.367251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101430 KachelY 98171 1.72064707 -1.15832704 98.585815 -66.367251 Oben rechts KachelX + 1 101431 KachelY 98171 1.72069501 -1.15832704 98.588562 -66.367251 Unten links KachelX 101430 KachelY + 1 98172 1.72064707 -1.15834625 98.585815 -66.368351 Unten rechts KachelX + 1 101431 KachelY + 1 98172 1.72069501 -1.15834625 98.588562 -66.368351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15832704--1.15834625) × R
1.92099999998252e-05 × 6371000dl = 122.386909998886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15832704--1.15834625) × R
1.92099999998252e-05 × 6371000dr = 122.386909998886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72064707-1.72069501) × cos(-1.15832704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400872744785029 × 6371000do = 122.436854721718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72064707-1.72069501) × cos(-1.15834625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400855145781784 × 6371000du = 122.431479533129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15832704)-sin(-1.15834625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400872744785029-0.400855145781784)× R²
abs(1.72069501-1.72064707)×1.75990032454942e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75990032454942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75990032454942e-05× 40589641000000 ar = 14984.3393933414m²