↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.23 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
|||
S 65 |
← 124.22 m → 15 433 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773845672607422 y=0.746425628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773845672607422 × 217)
floor (0.773845672607422 × 131072)
floor (101429.5)tx = 101429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746425628662109 × 217)
floor (0.746425628662109 × 131072)
floor (97835.5)ty = 97835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101429 / 97835 ti = "17/101429/97835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101429/97835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101429 ÷ 217
101429 ÷ 131072x = 0.773841857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97835 ÷ 217
97835 ÷ 131072y = 0.746421813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773841857910156 × 2 - 1) × π
0.547683715820312 × 3.1415926535Λ = 1.72059914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746421813964844 × 2 - 1) × π
-0.492843627929688 × 3.1415926535Φ = -1.54831392082819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72059914} λ = 1.72059914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54831392082819))-π/2
2×atan(0.212606142580256)-π/2
2×0.209486947423748-π/2
0.418973894847496-1.57079632675φ = -1.15182243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72059914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.583069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15182243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.994564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101429 KachelY 97835 1.72059914 -1.15182243 98.583069 -65.994564 Oben rechts KachelX + 1 101430 KachelY 97835 1.72064707 -1.15182243 98.585815 -65.994564 Unten links KachelX 101429 KachelY + 1 97836 1.72059914 -1.15184193 98.583069 -65.995681 Unten rechts KachelX + 1 101430 KachelY + 1 97836 1.72064707 -1.15184193 98.585815 -65.995681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15182243--1.15184193) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15182243--1.15184193) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72059914-1.72064707) × cos(-1.15182243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406823315072802 × 6371000do = 124.228393342036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72059914-1.72064707) × cos(-1.15184193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406805501611611 × 6371000du = 124.222953787366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15182243)-sin(-1.15184193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406823315072802-0.406805501611611)× R²
abs(1.72064707-1.72059914)×1.7813461191396e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7813461191396e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7813461191396e-05× 40589641000000 ar = 15433.1144429193m²