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← | S 65 |
← 126.30 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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S 65 |
← 126.29 m → 15 948 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773662567138672 y=0.743579864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773662567138672 × 217)
floor (0.773662567138672 × 131072)
floor (101405.5)tx = 101405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743579864501953 × 217)
floor (0.743579864501953 × 131072)
floor (97462.5)ty = 97462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101405 / 97462 ti = "17/101405/97462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101405/97462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101405 ÷ 217
101405 ÷ 131072x = 0.773658752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97462 ÷ 217
97462 ÷ 131072y = 0.743576049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773658752441406 × 2 - 1) × π
0.547317504882812 × 3.1415926535Λ = 1.71944865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743576049804688 × 2 - 1) × π
-0.487152099609375 × 3.1415926535Φ = -1.53043345726991 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71944865} λ = 1.71944865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53043345726991))-π/2
2×atan(0.216441828695799)-π/2
2×0.213153875808738-π/2
0.426307751617476-1.57079632675φ = -1.14448858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71944865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.517151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14448858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.574365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101405 KachelY 97462 1.71944865 -1.14448858 98.517151 -65.574365 Oben rechts KachelX + 1 101406 KachelY 97462 1.71949659 -1.14448858 98.519897 -65.574365 Unten links KachelX 101405 KachelY + 1 97463 1.71944865 -1.14450840 98.517151 -65.575501 Unten rechts KachelX + 1 101406 KachelY + 1 97463 1.71949659 -1.14450840 98.519897 -65.575501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14448858--1.14450840) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14448858--1.14450840) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71944865-1.71949659) × cos(-1.14448858) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413511836811084 × 6371000do = 126.297158757287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71944865-1.71949659) × cos(-1.14450840) × R
4.79400000001906e-05 × 0.413493790644781 × 6371000du = 126.291646993589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14448858)-sin(-1.14450840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413511836811084-0.413493790644781)× R²
abs(1.71949659-1.71944865)×1.80461663035758e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80461663035758e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80461663035758e-05× 40589641000000 ar = 15947.6009196087m²