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← 122.40 m → | S 66 |
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↑ 122.45 m ↓ |
↑ 122.45 m ↓ |
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S 66 |
← 122.39 m → 14 987 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773578643798828 y=0.749011993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773578643798828 × 217)
floor (0.773578643798828 × 131072)
floor (101394.5)tx = 101394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749011993408203 × 217)
floor (0.749011993408203 × 131072)
floor (98174.5)ty = 98174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101394 / 98174 ti = "17/101394/98174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101394/98174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101394 ÷ 217
101394 ÷ 131072x = 0.773574829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98174 ÷ 217
98174 ÷ 131072y = 0.749008178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773574829101562 × 2 - 1) × π
0.547149658203125 × 3.1415926535Λ = 1.71892135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749008178710938 × 2 - 1) × π
-0.498016357421875 × 3.1415926535Φ = -1.56456452979939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71892135} λ = 1.71892135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56456452979939))-π/2
2×atan(0.209179084600331)-π/2
2×0.206205822421289-π/2
0.412411644842578-1.57079632675φ = -1.15838468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71892135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.486939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15838468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.370553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101394 KachelY 98174 1.71892135 -1.15838468 98.486939 -66.370553 Oben rechts KachelX + 1 101395 KachelY 98174 1.71896928 -1.15838468 98.489685 -66.370553 Unten links KachelX 101394 KachelY + 1 98175 1.71892135 -1.15840390 98.486939 -66.371654 Unten rechts KachelX + 1 101395 KachelY + 1 98175 1.71896928 -1.15840390 98.489685 -66.371654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15838468--1.15840390) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15838468--1.15840390) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71892135-1.71896928) × cos(-1.15838468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400819938169955 × 6371000do = 122.395189984127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71892135-1.71896928) × cos(-1.15840390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400802329561231 × 6371000du = 122.389812983621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15838468)-sin(-1.15840390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400819938169955-0.400802329561231)× R²
abs(1.71896928-1.71892135)×1.76086087242955e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76086087242955e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76086087242955e-05× 40589641000000 ar = 14987.0376905158m²