↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 121.99 m → | S 66 |
→ |
↑ 121.94 m ↓ |
↑ 121.94 m ↓ |
|||
S 66 |
← 121.98 m → 14 875 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773326873779297 y=0.749629974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773326873779297 × 217)
floor (0.773326873779297 × 131072)
floor (101361.5)tx = 101361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749629974365234 × 217)
floor (0.749629974365234 × 131072)
floor (98255.5)ty = 98255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101361 / 98255 ti = "17/101361/98255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101361/98255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101361 ÷ 217
101361 ÷ 131072x = 0.773323059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98255 ÷ 217
98255 ÷ 131072y = 0.749626159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773323059082031 × 2 - 1) × π
0.546646118164062 × 3.1415926535Λ = 1.71733943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749626159667969 × 2 - 1) × π
-0.499252319335938 × 3.1415926535Φ = -1.56844741866862 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71733943} λ = 1.71733943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56844741866862))-π/2
2×atan(0.208368440300422)-π/2
2×0.205429035564623-π/2
0.410858071129247-1.57079632675φ = -1.15993826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71733943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.396301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15993826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.459567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101361 KachelY 98255 1.71733943 -1.15993826 98.396301 -66.459567 Oben rechts KachelX + 1 101362 KachelY 98255 1.71738737 -1.15993826 98.399048 -66.459567 Unten links KachelX 101361 KachelY + 1 98256 1.71733943 -1.15995740 98.396301 -66.460663 Unten rechts KachelX + 1 101362 KachelY + 1 98256 1.71738737 -1.15995740 98.399048 -66.460663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15993826--1.15995740) × R
1.91399999998065e-05 × 6371000dl = 121.940939998767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15993826--1.15995740) × R
1.91399999998065e-05 × 6371000dr = 121.940939998767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71733943-1.71738737) × cos(-1.15993826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399396132069066 × 6371000do = 121.985859190252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71733943-1.71738737) × cos(-1.15995740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399378584856342 × 6371000du = 121.980499819821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15993826)-sin(-1.15995740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399396132069066-0.399378584856342)× R²
abs(1.71738737-1.71733943)×1.75472127235676e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75472127235676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75472127235676e-05× 40589641000000 ar = 14874.743573267m²