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← 124.99 m → | S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773311614990234 y=0.745357513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773311614990234 × 217)
floor (0.773311614990234 × 131072)
floor (101359.5)tx = 101359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745357513427734 × 217)
floor (0.745357513427734 × 131072)
floor (97695.5)ty = 97695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101359 / 97695 ti = "17/101359/97695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101359/97695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101359 ÷ 217
101359 ÷ 131072x = 0.773307800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97695 ÷ 217
97695 ÷ 131072y = 0.745353698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773307800292969 × 2 - 1) × π
0.546615600585938 × 3.1415926535Λ = 1.71724356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745353698730469 × 2 - 1) × π
-0.490707397460938 × 3.1415926535Φ = -1.54160275488139 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71724356} λ = 1.71724356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54160275488139))-π/2
2×atan(0.214037776276714)-π/2
2×0.210856268259307-π/2
0.421712536518615-1.57079632675φ = -1.14908379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71724356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.390808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14908379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.837651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101359 KachelY 97695 1.71724356 -1.14908379 98.390808 -65.837651 Oben rechts KachelX + 1 101360 KachelY 97695 1.71729149 -1.14908379 98.393555 -65.837651 Unten links KachelX 101359 KachelY + 1 97696 1.71724356 -1.14910341 98.390808 -65.838776 Unten rechts KachelX + 1 101360 KachelY + 1 97696 1.71729149 -1.14910341 98.393555 -65.838776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14908379--1.14910341) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14908379--1.14910341) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71724356-1.71729149) × cos(-1.14908379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.409323552766369 × 6371000do = 124.991870999627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71724356-1.71729149) × cos(-1.14910341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.409305651609581 × 6371000du = 124.986404666051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14908379)-sin(-1.14910341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409323552766369-0.409305651609581)× R²
abs(1.71729149-1.71724356)×1.79011567880139e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79011567880139e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79011567880139e-05× 40589641000000 ar = 15623.5197401115m²