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← 122.28 m → | S 66 |
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↑ 122.32 m ↓ |
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S 66 |
← 122.27 m → 14 957 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773303985595703 y=0.749217987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773303985595703 × 217)
floor (0.773303985595703 × 131072)
floor (101358.5)tx = 101358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749217987060547 × 217)
floor (0.749217987060547 × 131072)
floor (98201.5)ty = 98201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101358 / 98201 ti = "17/101358/98201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101358/98201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101358 ÷ 217
101358 ÷ 131072x = 0.773300170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98201 ÷ 217
98201 ÷ 131072y = 0.749214172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773300170898438 × 2 - 1) × π
0.546600341796875 × 3.1415926535Λ = 1.71719562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749214172363281 × 2 - 1) × π
-0.498428344726562 × 3.1415926535Φ = -1.56585882608913 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71719562} λ = 1.71719562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56585882608913))-π/2
2×atan(0.208908520020378)-π/2
2×0.205946586283341-π/2
0.411893172566682-1.57079632675φ = -1.15890315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71719562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.388062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15890315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.400259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101358 KachelY 98201 1.71719562 -1.15890315 98.388062 -66.400259 Oben rechts KachelX + 1 101359 KachelY 98201 1.71724356 -1.15890315 98.390808 -66.400259 Unten links KachelX 101358 KachelY + 1 98202 1.71719562 -1.15892235 98.388062 -66.401359 Unten rechts KachelX + 1 101359 KachelY + 1 98202 1.71724356 -1.15892235 98.390808 -66.401359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15890315--1.15892235) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dl = 122.323200000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15890315--1.15892235) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dr = 122.323200000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71719562-1.71724356) × cos(-1.15890315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400344884475833 × 6371000do = 122.275632596166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71719562-1.71724356) × cos(-1.15892235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40032729020284 × 6371000du = 122.270258852317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15890315)-sin(-1.15892235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400344884475833-0.40032729020284)× R²
abs(1.71724356-1.71719562)×1.75942729931933e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75942729931933e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75942729931933e-05× 40589641000000 ar = 14956.8179949442m²