↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.81 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.81 m → 14 593 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773250579833984 y=0.751308441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773250579833984 × 217)
floor (0.773250579833984 × 131072)
floor (101351.5)tx = 101351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751308441162109 × 217)
floor (0.751308441162109 × 131072)
floor (98475.5)ty = 98475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101351 / 98475 ti = "17/101351/98475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101351/98475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101351 ÷ 217
101351 ÷ 131072x = 0.773246765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98475 ÷ 217
98475 ÷ 131072y = 0.751304626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773246765136719 × 2 - 1) × π
0.546493530273438 × 3.1415926535Λ = 1.71686006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751304626464844 × 2 - 1) × π
-0.502609252929688 × 3.1415926535Φ = -1.57899353658503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71686006} λ = 1.71686006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57899353658503))-π/2
2×atan(0.206182508963784)-π/2
2×0.203333150683678-π/2
0.406666301367355-1.57079632675φ = -1.16413003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71686006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.368835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16413003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.699738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101351 KachelY 98475 1.71686006 -1.16413003 98.368835 -66.699738 Oben rechts KachelX + 1 101352 KachelY 98475 1.71690800 -1.16413003 98.371582 -66.699738 Unten links KachelX 101351 KachelY + 1 98476 1.71686006 -1.16414899 98.368835 -66.700824 Unten rechts KachelX + 1 101352 KachelY + 1 98476 1.71690800 -1.16414899 98.371582 -66.700824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16413003--1.16414899) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16413003--1.16414899) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71686006-1.71690800) × cos(-1.16413003) × R
4.79400000001906e-05 × 0.395549710035363 × 6371000do = 120.811062894817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71686006-1.71690800) × cos(-1.16414899) × R
4.79400000001906e-05 × 0.395532296255234 × 6371000du = 120.805744278134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16413003)-sin(-1.16414899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395549710035363-0.395532296255234)× R²
abs(1.71690800-1.71686006)×1.74137801294272e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.74137801294272e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.74137801294272e-05× 40589641000000 ar = 14592.9496325804m²