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↑ 123.53 m ↓ |
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S 66 |
← 123.53 m → 15 261 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773235321044922 y=0.747394561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773235321044922 × 217)
floor (0.773235321044922 × 131072)
floor (101349.5)tx = 101349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747394561767578 × 217)
floor (0.747394561767578 × 131072)
floor (97962.5)ty = 97962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101349 / 97962 ti = "17/101349/97962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101349/97962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101349 ÷ 217
101349 ÷ 131072x = 0.773231506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97962 ÷ 217
97962 ÷ 131072y = 0.747390747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773231506347656 × 2 - 1) × π
0.546463012695312 × 3.1415926535Λ = 1.71676419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747390747070312 × 2 - 1) × π
-0.494781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.55440190707994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71676419} λ = 1.71676419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55440190707994))-π/2
2×atan(0.211315731295872)-π/2
2×0.208252018475964-π/2
0.416504036951928-1.57079632675φ = -1.15429229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71676419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.363343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15429229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.136077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101349 KachelY 97962 1.71676419 -1.15429229 98.363343 -66.136077 Oben rechts KachelX + 1 101350 KachelY 97962 1.71681212 -1.15429229 98.366089 -66.136077 Unten links KachelX 101349 KachelY + 1 97963 1.71676419 -1.15431168 98.363343 -66.137188 Unten rechts KachelX + 1 101350 KachelY + 1 97963 1.71681212 -1.15431168 98.366089 -66.137188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15429229--1.15431168) × R
1.93899999998415e-05 × 6371000dl = 123.53368999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15429229--1.15431168) × R
1.93899999998415e-05 × 6371000dr = 123.53368999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71676419-1.71681212) × cos(-1.15429229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404565842451077 × 6371000do = 123.539046919597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71676419-1.71681212) × cos(-1.15431168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404548110047975 × 6371000du = 123.533632116989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15429229)-sin(-1.15431168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404565842451077-0.404548110047975)× R²
abs(1.71681212-1.71676419)×1.77324031023773e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77324031023773e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77324031023773e-05× 40589641000000 ar = 15260.8998700974m²