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← 121.01 m → | S 66 |
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S 66 |
← 121 m → 14 640 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773151397705078 y=0.751026153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773151397705078 × 217)
floor (0.773151397705078 × 131072)
floor (101338.5)tx = 101338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751026153564453 × 217)
floor (0.751026153564453 × 131072)
floor (98438.5)ty = 98438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101338 / 98438 ti = "17/101338/98438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101338/98438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101338 ÷ 217
101338 ÷ 131072x = 0.773147583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98438 ÷ 217
98438 ÷ 131072y = 0.751022338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773147583007812 × 2 - 1) × π
0.546295166015625 × 3.1415926535Λ = 1.71623688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751022338867188 × 2 - 1) × π
-0.502044677734375 × 3.1415926535Φ = -1.57721987129909 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71623688} λ = 1.71623688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57721987129909))-π/2
2×atan(0.206548532227924)-π/2
2×0.203684222926398-π/2
0.407368445852796-1.57079632675φ = -1.16342788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71623688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16342788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.659507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101338 KachelY 98438 1.71623688 -1.16342788 98.333130 -66.659507 Oben rechts KachelX + 1 101339 KachelY 98438 1.71628482 -1.16342788 98.335877 -66.659507 Unten links KachelX 101338 KachelY + 1 98439 1.71623688 -1.16344687 98.333130 -66.660595 Unten rechts KachelX + 1 101339 KachelY + 1 98439 1.71628482 -1.16344687 98.335877 -66.660595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16342788--1.16344687) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dl = 120.985290000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16342788--1.16344687) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dr = 120.985290000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.16342788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396194498330821 × 6371000do = 121.007997836541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.16344687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396177062275504 × 6371000du = 121.002672416443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16342788)-sin(-1.16344687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396194498330821-0.396177062275504)× R²
abs(1.71628482-1.71623688)×1.7436055317066e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7436055317066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7436055317066e-05× 40589641000000 ar = 14639.865562263m²