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← 121.02 m → | S 66 |
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↑ 121.05 m ↓ |
↑ 121.05 m ↓ |
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S 66 |
← 121.01 m → 14 649 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773151397705078 y=0.751010894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773151397705078 × 217)
floor (0.773151397705078 × 131072)
floor (101338.5)tx = 101338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751010894775391 × 217)
floor (0.751010894775391 × 131072)
floor (98436.5)ty = 98436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101338 / 98436 ti = "17/101338/98436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101338/98436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101338 ÷ 217
101338 ÷ 131072x = 0.773147583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98436 ÷ 217
98436 ÷ 131072y = 0.751007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773147583007812 × 2 - 1) × π
0.546295166015625 × 3.1415926535Λ = 1.71623688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751007080078125 × 2 - 1) × π
-0.50201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.57712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71623688} λ = 1.71623688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57712399749985))-π/2
2×atan(0.206568335769742)-π/2
2×0.203703216098203-π/2
0.407406432196406-1.57079632675φ = -1.16338989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71623688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16338989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.657331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101338 KachelY 98436 1.71623688 -1.16338989 98.333130 -66.657331 Oben rechts KachelX + 1 101339 KachelY 98436 1.71628482 -1.16338989 98.335877 -66.657331 Unten links KachelX 101338 KachelY + 1 98437 1.71623688 -1.16340889 98.333130 -66.658419 Unten rechts KachelX + 1 101339 KachelY + 1 98437 1.71628482 -1.16340889 98.335877 -66.658419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16338989--1.16340889) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dl = 121.048999999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16338989--1.16340889) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dr = 121.048999999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.16338989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396229379194338 × 6371000do = 121.018651350092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.16340889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396211934243263 × 6371000du = 121.013323213001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16338989)-sin(-1.16340889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396229379194338-0.396211934243263)× R²
abs(1.71628482-1.71623688)×1.74449510749186e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74449510749186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74449510749186e-05× 40589641000000 ar = 14648.864244811m²