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← | S 66 |
← 123.55 m → | S 66 |
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↑ 123.53 m ↓ |
↑ 123.53 m ↓ |
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S 66 |
← 123.54 m → 15 262 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773151397705078 y=0.747417449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773151397705078 × 217)
floor (0.773151397705078 × 131072)
floor (101338.5)tx = 101338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747417449951172 × 217)
floor (0.747417449951172 × 131072)
floor (97965.5)ty = 97965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101338 / 97965 ti = "17/101338/97965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101338/97965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101338 ÷ 217
101338 ÷ 131072x = 0.773147583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97965 ÷ 217
97965 ÷ 131072y = 0.747413635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773147583007812 × 2 - 1) × π
0.546295166015625 × 3.1415926535Λ = 1.71623688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747413635253906 × 2 - 1) × π
-0.494827270507812 × 3.1415926535Φ = -1.5545457177788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71623688} λ = 1.71623688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5545457177788))-π/2
2×atan(0.211285344017934)-π/2
2×0.208222929940549-π/2
0.416445859881099-1.57079632675φ = -1.15435047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71623688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15435047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.139410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101338 KachelY 97965 1.71623688 -1.15435047 98.333130 -66.139410 Oben rechts KachelX + 1 101339 KachelY 97965 1.71628482 -1.15435047 98.335877 -66.139410 Unten links KachelX 101338 KachelY + 1 97966 1.71623688 -1.15436986 98.333130 -66.140521 Unten rechts KachelX + 1 101339 KachelY + 1 97966 1.71628482 -1.15436986 98.335877 -66.140521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15435047--1.15436986) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dl = 123.533690000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15435047--1.15436986) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dr = 123.533690000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.15435047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404512635640156 × 6371000do = 123.548571079664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71623688-1.71628482) × cos(-1.15436986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404494902780699 × 6371000du = 123.543155007942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15435047)-sin(-1.15436986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404512635640156-0.404494902780699)× R²
abs(1.71628482-1.71623688)×1.77328594574422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77328594574422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77328594574422e-05× 40589641000000 ar = 15262.0763465081m²