↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 123.39 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.41 m ↓ |
↑ 123.41 m ↓ |
|||
S 66 |
← 123.38 m → 15 226 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773059844970703 y=0.747608184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773059844970703 × 217)
floor (0.773059844970703 × 131072)
floor (101326.5)tx = 101326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747608184814453 × 217)
floor (0.747608184814453 × 131072)
floor (97990.5)ty = 97990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101326 / 97990 ti = "17/101326/97990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101326/97990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101326 ÷ 217
101326 ÷ 131072x = 0.773056030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97990 ÷ 217
97990 ÷ 131072y = 0.747604370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773056030273438 × 2 - 1) × π
0.546112060546875 × 3.1415926535Λ = 1.71566164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747604370117188 × 2 - 1) × π
-0.495208740234375 × 3.1415926535Φ = -1.5557441402693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71566164} λ = 1.71566164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5557441402693))-π/2
2×atan(0.211032286574903)-π/2
2×0.207980674208154-π/2
0.415961348416309-1.57079632675φ = -1.15483498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71566164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.300171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15483498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.167170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101326 KachelY 97990 1.71566164 -1.15483498 98.300171 -66.167170 Oben rechts KachelX + 1 101327 KachelY 97990 1.71570957 -1.15483498 98.302917 -66.167170 Unten links KachelX 101326 KachelY + 1 97991 1.71566164 -1.15485435 98.300171 -66.168280 Unten rechts KachelX + 1 101327 KachelY + 1 97991 1.71570957 -1.15485435 98.302917 -66.168280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15483498--1.15485435) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dl = 123.406269999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15483498--1.15485435) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dr = 123.406269999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71566164-1.71570957) × cos(-1.15483498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404069488080219 × 6371000do = 123.387479141312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71566164-1.71570957) × cos(-1.15485435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404051769717395 × 6371000du = 123.382068626072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15483498)-sin(-1.15485435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404069488080219-0.404051769717395)× R²
abs(1.71570957-1.71566164)×1.77183628242705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77183628242705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77183628242705e-05× 40589641000000 ar = 15226.4547202997m²