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← | S 66 |
← 122.63 m → | S 66 |
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↑ 122.58 m ↓ |
↑ 122.58 m ↓ |
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S 66 |
← 122.62 m → 15 031 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773021697998047 y=0.748722076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773021697998047 × 217)
floor (0.773021697998047 × 131072)
floor (101321.5)tx = 101321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748722076416016 × 217)
floor (0.748722076416016 × 131072)
floor (98136.5)ty = 98136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101321 / 98136 ti = "17/101321/98136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101321/98136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101321 ÷ 217
101321 ÷ 131072x = 0.773017883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98136 ÷ 217
98136 ÷ 131072y = 0.74871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773017883300781 × 2 - 1) × π
0.546035766601562 × 3.1415926535Λ = 1.71542195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74871826171875 × 2 - 1) × π
-0.4974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.56274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71542195} λ = 1.71542195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56274292761383))-π/2
2×atan(0.20956047294147)-π/2
2×0.206571194419867-π/2
0.413142388839734-1.57079632675φ = -1.15765394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71542195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.286438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15765394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.328685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101321 KachelY 98136 1.71542195 -1.15765394 98.286438 -66.328685 Oben rechts KachelX + 1 101322 KachelY 98136 1.71546989 -1.15765394 98.289185 -66.328685 Unten links KachelX 101321 KachelY + 1 98137 1.71542195 -1.15767318 98.286438 -66.329787 Unten rechts KachelX + 1 101322 KachelY + 1 98137 1.71546989 -1.15767318 98.289185 -66.329787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15765394--1.15767318) × R
1.92399999998649e-05 × 6371000dl = 122.578039999139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15765394--1.15767318) × R
1.92399999998649e-05 × 6371000dr = 122.578039999139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71542195-1.71546989) × cos(-1.15765394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401489303553184 × 6371000do = 122.625167639735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71542195-1.71546989) × cos(-1.15767318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401471682261053 × 6371000du = 122.619785643547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15765394)-sin(-1.15767318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401489303553184-0.401471682261053)× R²
abs(1.71546989-1.71542195)×1.76212921306762e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76212921306762e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76212921306762e-05× 40589641000000 ar = 15030.8228469425m²