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← | S 66 |
← 120.64 m → | S 66 |
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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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S 66 |
← 120.63 m → 14 557 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772960662841797 y=0.751522064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772960662841797 × 217)
floor (0.772960662841797 × 131072)
floor (101313.5)tx = 101313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751522064208984 × 217)
floor (0.751522064208984 × 131072)
floor (98503.5)ty = 98503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101313 / 98503 ti = "17/101313/98503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101313/98503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101313 ÷ 217
101313 ÷ 131072x = 0.772956848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98503 ÷ 217
98503 ÷ 131072y = 0.751518249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772956848144531 × 2 - 1) × π
0.545913696289062 × 3.1415926535Λ = 1.71503846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751518249511719 × 2 - 1) × π
-0.503036499023438 × 3.1415926535Φ = -1.58033576977439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71503846} λ = 1.71503846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58033576977439))-π/2
2×atan(0.205905949602284)-π/2
2×0.20306785427679-π/2
0.406135708553579-1.57079632675φ = -1.16466062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71503846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.264465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16466062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.730138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101313 KachelY 98503 1.71503846 -1.16466062 98.264465 -66.730138 Oben rechts KachelX + 1 101314 KachelY 98503 1.71508639 -1.16466062 98.267212 -66.730138 Unten links KachelX 101313 KachelY + 1 98504 1.71503846 -1.16467956 98.264465 -66.731223 Unten rechts KachelX + 1 101314 KachelY + 1 98504 1.71508639 -1.16467956 98.267212 -66.731223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16466062--1.16467956) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16466062--1.16467956) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71503846-1.71508639) × cos(-1.16466062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395062336875487 × 6371000do = 120.637037164916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71503846-1.71508639) × cos(-1.16467956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395044937491908 × 6371000du = 120.631724053826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16466062)-sin(-1.16467956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395062336875487-0.395044937491908)× R²
abs(1.71508639-1.71503846)×1.73993835790309e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73993835790309e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73993835790309e-05× 40589641000000 ar = 14556.5574403835m²