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← | S 66 |
← 121.73 m → | S 66 |
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↑ 121.75 m ↓ |
↑ 121.75 m ↓ |
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S 66 |
← 121.72 m → 14 820 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772861480712891 y=0.749958038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772861480712891 × 217)
floor (0.772861480712891 × 131072)
floor (101300.5)tx = 101300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749958038330078 × 217)
floor (0.749958038330078 × 131072)
floor (98298.5)ty = 98298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101300 / 98298 ti = "17/101300/98298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101300/98298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101300 ÷ 217
101300 ÷ 131072x = 0.772857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98298 ÷ 217
98298 ÷ 131072y = 0.749954223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772857666015625 × 2 - 1) × π
0.54571533203125 × 3.1415926535Λ = 1.71441528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749954223632812 × 2 - 1) × π
-0.499908447265625 × 3.1415926535Φ = -1.57050870535228 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71441528} λ = 1.71441528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57050870535228))-π/2
2×atan(0.20793937557376)-π/2
2×0.205017789339956-π/2
0.410035578679913-1.57079632675φ = -1.16076075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71441528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16076075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.506692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101300 KachelY 98298 1.71441528 -1.16076075 98.228760 -66.506692 Oben rechts KachelX + 1 101301 KachelY 98298 1.71446321 -1.16076075 98.231506 -66.506692 Unten links KachelX 101300 KachelY + 1 98299 1.71441528 -1.16077986 98.228760 -66.507787 Unten rechts KachelX + 1 101301 KachelY + 1 98299 1.71446321 -1.16077986 98.231506 -66.507787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16076075--1.16077986) × R
1.91100000002109e-05 × 6371000dl = 121.749810001344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16076075--1.16077986) × R
1.91100000002109e-05 × 6371000dr = 121.749810001344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71441528-1.71446321) × cos(-1.16076075) × R
4.79299999998073e-05 × 0.398641955951563 × 6371000do = 121.730116912051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71441528-1.71446321) × cos(-1.16077986) × R
4.79299999998073e-05 × 0.398624429970864 × 6371000du = 121.724765143007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16076075)-sin(-1.16077986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398641955951563-0.398624429970864)× R²
abs(1.71446321-1.71441528)×1.75259806989847e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.75259806989847e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.75259806989847e-05× 40589641000000 ar = 14820.2928174513m²