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← | S 65 |
← 128.63 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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S 65 |
← 128.62 m → 16 554 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772815704345703 y=0.740337371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772815704345703 × 217)
floor (0.772815704345703 × 131072)
floor (101294.5)tx = 101294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740337371826172 × 217)
floor (0.740337371826172 × 131072)
floor (97037.5)ty = 97037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101294 / 97037 ti = "17/101294/97037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101294/97037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101294 ÷ 217
101294 ÷ 131072x = 0.772811889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97037 ÷ 217
97037 ÷ 131072y = 0.740333557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772811889648438 × 2 - 1) × π
0.545623779296875 × 3.1415926535Λ = 1.71412766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740333557128906 × 2 - 1) × π
-0.480667114257812 × 3.1415926535Φ = -1.51006027493139 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71412766} λ = 1.71412766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51006027493139))-π/2
2×atan(0.220896663026896)-π/2
2×0.21740541192471-π/2
0.43481082384942-1.57079632675φ = -1.13598550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71412766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.212280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13598550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.087175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101294 KachelY 97037 1.71412766 -1.13598550 98.212280 -65.087175 Oben rechts KachelX + 1 101295 KachelY 97037 1.71417559 -1.13598550 98.215027 -65.087175 Unten links KachelX 101294 KachelY + 1 97038 1.71412766 -1.13600570 98.212280 -65.088332 Unten rechts KachelX + 1 101295 KachelY + 1 97038 1.71417559 -1.13600570 98.215027 -65.088332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13598550--1.13600570) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dl = 128.694199998749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13598550--1.13600570) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dr = 128.694199998749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71412766-1.71417559) × cos(-1.13598550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421238838314755 × 6371000do = 128.630346782714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71412766-1.71417559) × cos(-1.13600570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421220517843954 × 6371000du = 128.62475240656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13598550)-sin(-1.13600570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421238838314755-0.421220517843954)× R²
abs(1.71417559-1.71412766)×1.8320470801414e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8320470801414e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8320470801414e-05× 40589641000000 ar = 16553.619593492m²