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← 125.07 m → | S 65 |
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S 65 |
← 125.06 m → 15 641 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772754669189453 y=0.745288848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772754669189453 × 217)
floor (0.772754669189453 × 131072)
floor (101286.5)tx = 101286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745288848876953 × 217)
floor (0.745288848876953 × 131072)
floor (97686.5)ty = 97686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101286 / 97686 ti = "17/101286/97686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101286/97686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101286 ÷ 217
101286 ÷ 131072x = 0.772750854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97686 ÷ 217
97686 ÷ 131072y = 0.745285034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772750854492188 × 2 - 1) × π
0.545501708984375 × 3.1415926535Λ = 1.71374416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745285034179688 × 2 - 1) × π
-0.490570068359375 × 3.1415926535Φ = -1.54117132278481 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71374416} λ = 1.71374416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54117132278481))-π/2
2×atan(0.214130138965963)-π/2
2×0.210944583298831-π/2
0.421889166597661-1.57079632675φ = -1.14890716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71374416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.190308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14890716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.827531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101286 KachelY 97686 1.71374416 -1.14890716 98.190308 -65.827531 Oben rechts KachelX + 1 101287 KachelY 97686 1.71379210 -1.14890716 98.193054 -65.827531 Unten links KachelX 101286 KachelY + 1 97687 1.71374416 -1.14892679 98.190308 -65.828656 Unten rechts KachelX + 1 101287 KachelY + 1 97687 1.71379210 -1.14892679 98.193054 -65.828656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14890716--1.14892679) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dl = 125.0627299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14890716--1.14892679) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dr = 125.0627299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71374416-1.71379210) × cos(-1.14890716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409484701701977 × 6371000do = 125.067168035924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71374416-1.71379210) × cos(-1.14892679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40946679284069 × 6371000du = 125.061698208712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14890716)-sin(-1.14892679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409484701701977-0.40946679284069)× R²
abs(1.71379210-1.71374416)×1.79088612871081e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79088612871081e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79088612871081e-05× 40589641000000 ar = 15640.8994327748m²