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← 122.22 m → | S 66 |
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↑ 122.20 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772747039794922 y=0.749301910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772747039794922 × 217)
floor (0.772747039794922 × 131072)
floor (101285.5)tx = 101285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749301910400391 × 217)
floor (0.749301910400391 × 131072)
floor (98212.5)ty = 98212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101285 / 98212 ti = "17/101285/98212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101285/98212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101285 ÷ 217
101285 ÷ 131072x = 0.772743225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98212 ÷ 217
98212 ÷ 131072y = 0.749298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772743225097656 × 2 - 1) × π
0.545486450195312 × 3.1415926535Λ = 1.71369622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749298095703125 × 2 - 1) × π
-0.49859619140625 × 3.1415926535Φ = -1.56638613198495 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71369622} λ = 1.71369622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56638613198495))-π/2
2×atan(0.208798390364645)-π/2
2×0.205841059673689-π/2
0.411682119347379-1.57079632675φ = -1.15911421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71369622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.187561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15911421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.412352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101285 KachelY 98212 1.71369622 -1.15911421 98.187561 -66.412352 Oben rechts KachelX + 1 101286 KachelY 98212 1.71374416 -1.15911421 98.190308 -66.412352 Unten links KachelX 101285 KachelY + 1 98213 1.71369622 -1.15913339 98.187561 -66.413451 Unten rechts KachelX + 1 101286 KachelY + 1 98213 1.71374416 -1.15913339 98.190308 -66.413451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15911421--1.15913339) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15911421--1.15913339) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71369622-1.71374416) × cos(-1.15911421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40015146766013 × 6371000do = 122.216558122101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71369622-1.71374416) × cos(-1.15913339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40013389009436 × 6371000du = 122.211189481068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15911421)-sin(-1.15913339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40015146766013-0.40013389009436)× R²
abs(1.71374416-1.71369622)×1.75775657700328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75775657700328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75775657700328e-05× 40589641000000 ar = 14934.019636329m²