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← | S 66 |
← 122.53 m → | S 66 |
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↑ 122.51 m ↓ |
↑ 122.51 m ↓ |
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S 66 |
← 122.52 m → 15 011 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772716522216797 y=0.748821258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772716522216797 × 217)
floor (0.772716522216797 × 131072)
floor (101281.5)tx = 101281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748821258544922 × 217)
floor (0.748821258544922 × 131072)
floor (98149.5)ty = 98149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101281 / 98149 ti = "17/101281/98149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101281/98149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101281 ÷ 217
101281 ÷ 131072x = 0.772712707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98149 ÷ 217
98149 ÷ 131072y = 0.748817443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772712707519531 × 2 - 1) × π
0.545425415039062 × 3.1415926535Λ = 1.71350448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748817443847656 × 2 - 1) × π
-0.497634887695312 × 3.1415926535Φ = -1.56336610730889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71350448} λ = 1.71350448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56336610730889))-π/2
2×atan(0.209429919793106)-π/2
2×0.206446130123182-π/2
0.412892260246364-1.57079632675φ = -1.15790407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71350448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.176575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15790407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.343016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101281 KachelY 98149 1.71350448 -1.15790407 98.176575 -66.343016 Oben rechts KachelX + 1 101282 KachelY 98149 1.71355241 -1.15790407 98.179321 -66.343016 Unten links KachelX 101281 KachelY + 1 98150 1.71350448 -1.15792330 98.176575 -66.344118 Unten rechts KachelX + 1 101282 KachelY + 1 98150 1.71355241 -1.15792330 98.179321 -66.344118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15790407--1.15792330) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dl = 122.514329999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15790407--1.15792330) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dr = 122.514329999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71350448-1.71355241) × cos(-1.15790407) × R
4.79299999998073e-05 × 0.401260206005674 × 6371000do = 122.529631063618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71350448-1.71355241) × cos(-1.15792330) × R
4.79299999998073e-05 × 0.401242591941687 × 6371000du = 122.524252397283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15790407)-sin(-1.15792330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401260206005674-0.401242591941687)× R²
abs(1.71355241-1.71350448)×1.76140639865374e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.76140639865374e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.76140639865374e-05× 40589641000000 ar = 15011.3061733565m²