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← | S 65 |
← 128.62 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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S 65 |
← 128.61 m → 16 544 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772678375244141 y=0.740390777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772678375244141 × 217)
floor (0.772678375244141 × 131072)
floor (101276.5)tx = 101276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740390777587891 × 217)
floor (0.740390777587891 × 131072)
floor (97044.5)ty = 97044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101276 / 97044 ti = "17/101276/97044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101276/97044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101276 ÷ 217
101276 ÷ 131072x = 0.772674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97044 ÷ 217
97044 ÷ 131072y = 0.740386962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772674560546875 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.71326479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740386962890625 × 2 - 1) × π
-0.48077392578125 × 3.1415926535Φ = -1.51039583322873 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71326479} λ = 1.71326479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51039583322873))-π/2
2×atan(0.220822551753784)-π/2
2×0.217334747585059-π/2
0.434669495170117-1.57079632675φ = -1.13612683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71326479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13612683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.095272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101276 KachelY 97044 1.71326479 -1.13612683 98.162842 -65.095272 Oben rechts KachelX + 1 101277 KachelY 97044 1.71331273 -1.13612683 98.165588 -65.095272 Unten links KachelX 101276 KachelY + 1 97045 1.71326479 -1.13614702 98.162842 -65.096429 Unten rechts KachelX + 1 101277 KachelY + 1 97045 1.71331273 -1.13614702 98.165588 -65.096429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13612683--1.13614702) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13612683--1.13614702) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71326479-1.71331273) × cos(-1.13612683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421110654900685 × 6371000do = 128.618033394842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71326479-1.71331273) × cos(-1.13614702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421092342297689 × 6371000du = 128.612440254521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13612683)-sin(-1.13614702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421110654900685-0.421092342297689)× R²
abs(1.71331273-1.71326479)×1.83126029950631e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83126029950631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83126029950631e-05× 40589641000000 ar = 16543.8409346817m²