↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.61 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.60 m → 16 542 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772663116455078 y=0.740406036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772663116455078 × 217)
floor (0.772663116455078 × 131072)
floor (101274.5)tx = 101274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740406036376953 × 217)
floor (0.740406036376953 × 131072)
floor (97046.5)ty = 97046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101274 / 97046 ti = "17/101274/97046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101274/97046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101274 ÷ 217
101274 ÷ 131072x = 0.772659301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97046 ÷ 217
97046 ÷ 131072y = 0.740402221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772659301757812 × 2 - 1) × π
0.545318603515625 × 3.1415926535Λ = 1.71316892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740402221679688 × 2 - 1) × π
-0.480804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.51049170702797 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71316892} λ = 1.71316892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51049170702797))-π/2
2×atan(0.220801381671634)-π/2
2×0.21731456172362-π/2
0.43462912344724-1.57079632675φ = -1.13616720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71316892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13616720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.097585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101274 KachelY 97046 1.71316892 -1.13616720 98.157349 -65.097585 Oben rechts KachelX + 1 101275 KachelY 97046 1.71321686 -1.13616720 98.160095 -65.097585 Unten links KachelX 101274 KachelY + 1 97047 1.71316892 -1.13618739 98.157349 -65.098742 Unten rechts KachelX + 1 101275 KachelY + 1 97047 1.71321686 -1.13618739 98.160095 -65.098742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13616720--1.13618739) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13616720--1.13618739) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71316892-1.71321686) × cos(-1.13616720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421074038593304 × 6371000do = 128.606849832064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71316892-1.71321686) × cos(-1.13618739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421055725647097 × 6371000du = 128.601256586917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13616720)-sin(-1.13618739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421074038593304-0.421055725647097)× R²
abs(1.71321686-1.71316892)×1.8312946207466e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8312946207466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8312946207466e-05× 40589641000000 ar = 16542.4023807171m²