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← 122.38 m → | S 66 |
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↑ 122.32 m ↓ |
↑ 122.32 m ↓ |
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S 66 |
← 122.37 m → 14 969 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772655487060547 y=0.749073028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772655487060547 × 217)
floor (0.772655487060547 × 131072)
floor (101273.5)tx = 101273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749073028564453 × 217)
floor (0.749073028564453 × 131072)
floor (98182.5)ty = 98182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101273 / 98182 ti = "17/101273/98182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101273/98182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101273 ÷ 217
101273 ÷ 131072x = 0.772651672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98182 ÷ 217
98182 ÷ 131072y = 0.749069213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772651672363281 × 2 - 1) × π
0.545303344726562 × 3.1415926535Λ = 1.71312098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749069213867188 × 2 - 1) × π
-0.498138427734375 × 3.1415926535Φ = -1.56494802499635 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71312098} λ = 1.71312098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56494802499635))-π/2
2×atan(0.20909888080595)-π/2
2×0.206128979661193-π/2
0.412257959322386-1.57079632675φ = -1.15853837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71312098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.154602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15853837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.379359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101273 KachelY 98182 1.71312098 -1.15853837 98.154602 -66.379359 Oben rechts KachelX + 1 101274 KachelY 98182 1.71316892 -1.15853837 98.157349 -66.379359 Unten links KachelX 101273 KachelY + 1 98183 1.71312098 -1.15855757 98.154602 -66.380459 Unten rechts KachelX + 1 101274 KachelY + 1 98183 1.71316892 -1.15855757 98.157349 -66.380459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15853837--1.15855757) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dl = 122.323199999274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15853837--1.15855757) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dr = 122.323199999274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71312098-1.71316892) × cos(-1.15853837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400679129290144 × 6371000do = 122.377719565918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71312098-1.71316892) × cos(-1.15855757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400661537822185 × 6371000du = 122.372346678799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15853837)-sin(-1.15855757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400679129290144-0.400661537822185)× R²
abs(1.71316892-1.71312098)×1.75914679582112e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75914679582112e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75914679582112e-05× 40589641000000 ar = 14969.3056520141m²