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↑ 128.57 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772655487060547 y=0.740398406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772655487060547 × 217)
floor (0.772655487060547 × 131072)
floor (101273.5)tx = 101273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740398406982422 × 217)
floor (0.740398406982422 × 131072)
floor (97045.5)ty = 97045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101273 / 97045 ti = "17/101273/97045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101273/97045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101273 ÷ 217
101273 ÷ 131072x = 0.772651672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97045 ÷ 217
97045 ÷ 131072y = 0.740394592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772651672363281 × 2 - 1) × π
0.545303344726562 × 3.1415926535Λ = 1.71312098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740394592285156 × 2 - 1) × π
-0.480789184570312 × 3.1415926535Φ = -1.51044377012835 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71312098} λ = 1.71312098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51044377012835))-π/2
2×atan(0.220811966459002)-π/2
2×0.217324654434921-π/2
0.434649308869842-1.57079632675φ = -1.13614702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71312098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.154602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13614702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.096429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101273 KachelY 97045 1.71312098 -1.13614702 98.154602 -65.096429 Oben rechts KachelX + 1 101274 KachelY 97045 1.71316892 -1.13614702 98.157349 -65.096429 Unten links KachelX 101273 KachelY + 1 97046 1.71312098 -1.13616720 98.154602 -65.097585 Unten rechts KachelX + 1 101274 KachelY + 1 97046 1.71316892 -1.13616720 98.157349 -65.097585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13614702--1.13616720) × R
2.01800000001473e-05 × 6371000dl = 128.566780000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13614702--1.13616720) × R
2.01800000001473e-05 × 6371000dr = 128.566780000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71312098-1.71316892) × cos(-1.13614702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421092342297689 × 6371000do = 128.612440254521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71312098-1.71316892) × cos(-1.13616720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421074038593304 × 6371000du = 128.606849832064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13614702)-sin(-1.13616720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421092342297689-0.421074038593304)× R²
abs(1.71316892-1.71312098)×1.83037043849921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83037043849921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83037043849921e-05× 40589641000000 ar = 16534.9279407764m²