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← | S 65 |
← 128.31 m → | S 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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S 65 |
← 128.30 m → 16 471 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772640228271484 y=0.740779876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772640228271484 × 217)
floor (0.772640228271484 × 131072)
floor (101271.5)tx = 101271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740779876708984 × 217)
floor (0.740779876708984 × 131072)
floor (97095.5)ty = 97095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101271 / 97095 ti = "17/101271/97095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101271/97095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101271 ÷ 217
101271 ÷ 131072x = 0.772636413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97095 ÷ 217
97095 ÷ 131072y = 0.740776062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772636413574219 × 2 - 1) × π
0.545272827148438 × 3.1415926535Λ = 1.71302511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740776062011719 × 2 - 1) × π
-0.481552124023438 × 3.1415926535Φ = -1.51284061510935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71302511} λ = 1.71302511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51284061510935))-π/2
2×atan(0.22028334816657)-π/2
2×0.216820556133219-π/2
0.433641112266437-1.57079632675φ = -1.13715521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71302511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.149109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13715521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.154194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101271 KachelY 97095 1.71302511 -1.13715521 98.149109 -65.154194 Oben rechts KachelX + 1 101272 KachelY 97095 1.71307304 -1.13715521 98.151855 -65.154194 Unten links KachelX 101271 KachelY + 1 97096 1.71302511 -1.13717536 98.149109 -65.155349 Unten rechts KachelX + 1 101272 KachelY + 1 97096 1.71307304 -1.13717536 98.151855 -65.155349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13715521--1.13717536) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13715521--1.13717536) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71302511-1.71307304) × cos(-1.13715521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420177682195732 × 6371000do = 128.306309996062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71302511-1.71307304) × cos(-1.13717536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420159397157108 × 6371000du = 128.300726439549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13715521)-sin(-1.13717536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420177682195732-0.420159397157108)× R²
abs(1.71307304-1.71302511)×1.82850386243882e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82850386243882e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82850386243882e-05× 40589641000000 ar = 16471.0475490599m²