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← | S 65 |
← 128.15 m → | S 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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S 65 |
← 128.14 m → 16 426 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772602081298828 y=0.741031646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772602081298828 × 217)
floor (0.772602081298828 × 131072)
floor (101266.5)tx = 101266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741031646728516 × 217)
floor (0.741031646728516 × 131072)
floor (97128.5)ty = 97128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101266 / 97128 ti = "17/101266/97128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101266/97128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101266 ÷ 217
101266 ÷ 131072x = 0.772598266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97128 ÷ 217
97128 ÷ 131072y = 0.74102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772598266601562 × 2 - 1) × π
0.545196533203125 × 3.1415926535Λ = 1.71278542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74102783203125 × 2 - 1) × π
-0.4820556640625 × 3.1415926535Φ = -1.51442253279681 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71278542} λ = 1.71278542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51442253279681))-π/2
2×atan(0.219935153522097)-π/2
2×0.216488451332215-π/2
0.43297690266443-1.57079632675φ = -1.13781942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71278542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13781942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.192251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101266 KachelY 97128 1.71278542 -1.13781942 98.135376 -65.192251 Oben rechts KachelX + 1 101267 KachelY 97128 1.71283336 -1.13781942 98.138123 -65.192251 Unten links KachelX 101266 KachelY + 1 97129 1.71278542 -1.13783954 98.135376 -65.193403 Unten rechts KachelX + 1 101267 KachelY + 1 97129 1.71283336 -1.13783954 98.138123 -65.193403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13781942--1.13783954) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13781942--1.13783954) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71278542-1.71283336) × cos(-1.13781942) × R
4.79400000001906e-05 × 0.41957485760138 × 6371000do = 128.148961368806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71278542-1.71283336) × cos(-1.13783954) × R
4.79400000001906e-05 × 0.4195565941752 × 6371000du = 128.14338324835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13781942)-sin(-1.13783954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41957485760138-0.4195565941752)× R²
abs(1.71283336-1.71278542)×1.8263426179832e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.8263426179832e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.8263426179832e-05× 40589641000000 ar = 16426.355587873m²