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↑ 122.45 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772579193115234 y=0.748973846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772579193115234 × 217)
floor (0.772579193115234 × 131072)
floor (101263.5)tx = 101263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748973846435547 × 217)
floor (0.748973846435547 × 131072)
floor (98169.5)ty = 98169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101263 / 98169 ti = "17/101263/98169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101263/98169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101263 ÷ 217
101263 ÷ 131072x = 0.772575378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98169 ÷ 217
98169 ÷ 131072y = 0.748970031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772575378417969 × 2 - 1) × π
0.545150756835938 × 3.1415926535Λ = 1.71264161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748970031738281 × 2 - 1) × π
-0.497940063476562 × 3.1415926535Φ = -1.56432484530129 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71264161} λ = 1.71264161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56432484530129))-π/2
2×atan(0.209229227593246)-π/2
2×0.206253862858228-π/2
0.412507725716457-1.57079632675φ = -1.15828860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71264161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.127136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15828860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.365048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101263 KachelY 98169 1.71264161 -1.15828860 98.127136 -66.365048 Oben rechts KachelX + 1 101264 KachelY 98169 1.71268955 -1.15828860 98.129883 -66.365048 Unten links KachelX 101263 KachelY + 1 98170 1.71264161 -1.15830782 98.127136 -66.366149 Unten rechts KachelX + 1 101264 KachelY + 1 98170 1.71268955 -1.15830782 98.129883 -66.366149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15828860--1.15830782) × R
1.92200000002085e-05 × 6371000dl = 122.450620001328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15828860--1.15830782) × R
1.92200000002085e-05 × 6371000dr = 122.450620001328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71264161-1.71268955) × cos(-1.15828860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400907960670086 × 6371000do = 122.447610559472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71264161-1.71268955) × cos(-1.15830782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400890352801604 × 6371000du = 122.442232663211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15828860)-sin(-1.15830782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400907960670086-0.400890352801604)× R²
abs(1.71268955-1.71264161)×1.76078684823167e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76078684823167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76078684823167e-05× 40589641000000 ar = 14993.4565676696m²